Космический ускоритель пушечного типа.
1.
Обоснование концепции. обратная связь: alex@akmeon.com
На основе материала обзора сформулируем принципы, которые необходимы для создания орудия, которое должно выводить грузы в
Космос.
Ясно,что использование любых сжатых газов и их смесей как источника энергии делает конструкцию и эксплуатацию ускорителей
пушечного типа невероятно сложной, что исключает их конструирование и использование. Поэтому заранее исключим из поля зрения
топлива в жидком и газообразном состоянии. Несомненно, здесь наиболее подходящим источником энергии являются твердые пороха и
взрывчатые вещества (ВВ). Они содержат большое количество энергии, и способны в нужный момент очень быстро ее высвобождать.
Также понятно, что:
1.
твердое топливо нужно равномерно распределять вдоль ствола орудия, поближе к снаряду. Из этого принципа само собой
следует, что:
2.
для взаимодействия с газами, которые поступают к снаряду ортогонально его движению, дно ускоряемого снаряда должно быть
клиновидным или конусообразным.
Чтобы понять как это работает, рассмотрим движение элемента дна снаряда, прямоугольного клина 1 с основанием D и высотой H
Здесь степень свободы передвижения зафиксирована стенкой 2, вдоль которой скользит клин. На поверхность клина падающий или
сжатый газ оказывает давление. То есть, молекулы газа падают на его поверхность со скоростью V1. На упругий элемент поверхности
действует сила F, вектор которой может быть разложен на два, один из которых F1 направлен на стенку, а второй F2 вдоль направления
движения. F1 компенсируется силами упругости, а F2 приводит к ускорению клина. Легко заметить, что ускорение клина будет
происходить до тех пор, пока его скорость V2 не достигнет значения V2 = V1(H/D) . То есть, если значение (H/D) >>1, то взаимодействие
будет происходить при скорости клина V2 намного больше, чем скорость газа V1. Например, если (H/D) = 10, а скорость падения газа,
образующегося при сгорании топлива будет равна 1км/с, то клин имеет возможность ускоряться до скорости 10 км/с. То есть, предел
достигаемой скорости определяется углом клина a, где отношение (H/D) его котангенс.
Это означает, что снаряд будет ускоряться до скоростей, намного больших скорости молекул газа, которые на него падают. Далее, как
уже можно понять из обзора, не стоит брать в качестве топлива ВВ, чтобы не получить «одноразовое орудие», и не нашпиговывать его
изоляцией из пенопласта. Это причины, по которой эти орудия никто и не конструировал. Очевидно, что:
3.
нужно взять порох. Его 4 нужно равномерно распределить на внутренней поверхности орудия 3 . В отличие от ВВ, он не будет
детонировать по всему слою вдоль орудия.
Профиль ускорителя оптимально должен быть круглым постоянного сечения. Из принципов работы ускорителя можно оценить параметры
самого ускорителя (трубы), снаряда, а также характеристики топливного слоя. Для этого нужно отталкиваться от параметров
запускаемого снаряда. Расчет энергетики запуска и нужного количества топлива представлены здесь.
Снаряд.
В свое время характеристики снарядов подобных проектов много раз просчитывались[4][5][6][8][9]. Для наиболее близкого к нам проекта
Ram Accelerator был найден оптимальный консенсус между:
требованиями заказчиков (НАСА и Пентагон) по массе доставляемой нагрузке на орбиту
аэродинамической формой и конструкцией снаряда
стоимостью самого ускорителя
Пришли к выводу, что масса снаряда должна быть 2000 кг при средней плотности загрузки снаряда 1000 кг/м3 (диаметр 760 мм),
максимально 4800кг при плотности загрузки 2400 кг/м3 (диаметр 850 мм) [3]. Снаряд должен быть остроконечным, коэффициент
аэродинамического сопротивления Cd в диапазоне 0,04-0,1 [4][5].
Для достижения круговой орбиты возможны два сценария полета снаряда [4]. По первому “прямому варианту” а, снаряд достигает
нужной орбиты (т.н. «парковочная орбита» на высоте 350 км), и благодаря работе ракетного двигателя корректирует траекторию полета и
набирает необходимую скорость. По второму сценарию b, энергетически более выгодному, он достигает апогея своей траектории, получает
небольшое приращение в скорости, чтобы не упасть обратно на Землю. Вместо этого он попадает в верхние слои атмосферы, где
тормозится, и после этого маневра снаряд проходит коррекцию на высоте 350 км, переходя на круговую орбиту под минимальным углом.
a) b)
Для впервые представленного проекта были проведены первые вычисления.
Для стартовой массы 2000 кг, и начальной скорости 9 км/с, угла наклона выстрела 20о и полу-угла носа снаряда 12,5о Cd = 0,1 без учета
округления кончика конуса снаряда при абляции были получены следующие результаты:
1. Зависимость массы сгоревшей масса абляции конуса носа от высоты и скорости выстрела.
2. Отношение конечной скорости на краю атмосферы (50 км) к начальной в зависимости от высоты и угла выстрела.
1) 2)
3.
Доля топлива в аппарате в зависимости от начальной скорости и высоты выстрела для маневра а) – прерывистая линия, и маневра
b) – сплошная линия. Для первого маневра предполагается использование ракетного топлива с удельным импульсом 300с, для
второго 245с.
4
Доля топлива в аппарате в зависимости от начальной скорости и угла выстрела для маневра а) – прерывистая линия, и маневра b) –
сплошная линия.
3) 4)
После пристального изучения процессов абляции, где температура достигает порядка 13 000К, были проведены более точные вычисления,
где учитывается и фактор округления кончика конуса снаряда при абляции. Их результаты заставили предложить новую схему снаряда
[5]:
Нужно отметить, что хвост снаряда разумно обрублен на высоте, где его диаметр равен половине диаметра самого снаряда. При этом
теряется только 25% площади конуса, который взаимодействует с газами. Детальные вычисления были проделаны для модели, где
предлагается оптимальный половинный угол носа-конуса снаряда 7o [6].
Корпус снаряда делается из угле-эпоксидного пластика Т300/5208, теплонапряженные части снаряда, нос и хвост защищаются углерод-
углеродным композитом. В ускорителе создаются условия 4100К и давление вокруг снаряда 1700 атм. за период менее 1 секунды. За это
время сгорает примерно 3 мм тепловой защиты, что составляет всего 2,1 кг.
Интересные данные получаются для абляции углеродного композита при полете снаряда в атмосфере. При расчетах учитывалось, что
кончик носа затуплялся из за тепловой эрозии. Было принято, что выход из орудия находится на высоте 4 км. Для начальной скорости
снаряда Vo 8, 9 и 10 км/с проводились расчеты для угла наклонения орудия 16, 20, 22, 26, и 30о . В целом данные оказались схожими по
поведению, поэтому приводятся результаты расчетов Vo = 9 км/с на высоте выхода снаряда из орудия 4 км.
5. Зависимость скорость потери массы при абляции (кг/100м) от высоты полета при разных углах выстрела.
6. Зависимость общей потери массы (кг) от высоты при разных углах выстрела.
5) 6)
7. Отношение скорости выхода из атмосферы к начальной скорости в зависимости от угла выстрела.
7) 8)
Как видно, при любых вариантах запуска потери на абляцию
не превышают 2%. Для моделирования полета была выбрана
оптимальная схема, где снаряд достигает апогея, и после прироста
скорости возвращается в атмосферу Земли для коррекции орбиты 8).
9. Зависимость высоты апогея от стартовой скорости и угла наклона старта.
10. Зависимость высоты перигея от стартовой скорости и угла наклона старта.
9) 10)
11. Зависимость необходимого приращения скорости для достижения орбиты высотой в 500 км в зависимости от стартовой скорости и
угла наклона старта.
12. Зависимость бортовой массы ракетного ускорителя и его составных частей от стартовой скорости и необходимого приращения
скорости.
11) 12)
Конечные данные по зависимости массы аблятора, массы топлива, и остающейся массы полезной нагрузки в зависимости от скорости при
оптимальном угле старта приведены в таблице. Масса силовой конструкции, которая необходима снаряду для того, чтобы выдержать старт
с перегрузкой 1000 g, остается постоянной – 625 кг. Для первого маневра предполагается использование ракетного топлива с удельным
импульсом 300с, для второго 245с
Как видно, доля полезной нагрузки в снаряде может достигать при желании 50%. Учитывая тот факт, что корпус снарядов сделан из
углепластика, цена которого составляет порядка 180$/кг [7], можно сказать, что именно она будет определять минимальную стоимость
запуска грузов. Возможность использования материала корпуса снарядов в строительстве космических объектов, возможность их возврата
на Землю для повторного использования пока только предполагается, но похоже, вариант возврата на Землю использованных оболочек
более реален [4][6]. Замена углепластика на титан и другие металлы не представляется возможным из-за их большой плотности. Учитывая
особенности “небесной механики” (переход аппарата с парковочной орбиты на целевую), возможна доставка до 12 тонн полезного груза в
сутки.
Для запуска небольших снарядов весом 300 кг были сделаны расчеты зависимости необходимого импульса дополнительной скорости
для «прямого запуска» по варианту а) [8]. На графике представлена зависимость приращения импульса скорости от высоты старта и
коэффициента аэродинамического сопротивления. Начальная скорость снаряда 6 км/с, угол старта 22о , апогей орбиты 800 км.
Как видно, в этом случае прирост скорости должен быть очень большим, а эффективность орудия зависит намного больше от Cd , чем от
высоты старта.
Несомненно, что в случае «прямого вывода на орбиту» приращение скорости на геостационарной орбите и в точках Лагранжа
лунной орбиты будет значительно меньше. Да и в этих случаях это будет, пожалуй, единстванным способом вывода груза такими
системами.
Например, для запуска снаряда с экватора:
при скорости 10200 м/с под углом к горизонту в 20о его скорость в апогее 35786 км составит 1747 м/с. Прибавка в скорости всего в
1260 м/с обеспечит ему орбитальну. скорость 3007 м/с. Это актуально для доставки ретрансляционных спутников и грузов для
строительства СЭС на геостационарной орбите.
при скорости около 11000 м/с под углом к горизонту в 20о его скорость в апогее около 384000 км составит 190 м/с. Прибавка в
скорости всего в 830 м/с обеспечит ему орбитальную скорость 1200 м/с. Это актуально для доставки грузов в точки Лагранжа для
захоронение ОЯТ, снабжение грузами для строительства и снабжения лунных и около-лунных баз.
-//-
Можно сказать, что вес и габариты снаряда для космической пушки, его общее устройство, включая теплозащиту более менее
определены. Понятны также его возможное предназначение, и связанная с ним баллистика, которая определяет устройство ускорителя.
Более детальная проработка его конструкции будет связана с реализацией конкретного проекта.
Ствол орудия.
В проектах на разгон снаряда в 2000 кг орудие предполагается делать из стали AISI 4340, удельная прочность на разрыв 1,43 ГПа [4][6]. Это
пожалуй, экономически самый выгодный вариант. При внутреннем диаметре орудия 1 метр предполагается, что оно должно выдерживать
пиковое давление 1667 атм в «статическом режиме» с 2-х кратным запасом прочности. Для одного из проектов RAM ускорителей длина
орудия составляет около 2500 метров, при этом снаряд весом 2000 кг ускоряется с перегрузкой не более 1500 g, чтобы перегрузки
выдержало электронное оборудование. Примем этот критерий ключевым для дальнейших расчетов.
1. Примем внутренний диаметр трубы ускорителя 800 мм (с небольшим избытком для снаряда диаметром 760 мм).
2. Примем максимальное, начальное ускорение снаряда 1500 g. Для снаряда массой в 2000 кг отсюда получается оценочное давление 600
атм. (оптимальное для высокой скорости горения пороха)
3. Для выведения снарядов в точки Лагранжа со скоростью 11 км/с (максимально востребованная скорость), понадобится начальная,
характеристическая скорость 12, 3 км/с. На преодоление атмосферы теряется 80% энергии. Отсюда длина ускорителя 5040 м.
4. Отсюда простые расчеты показывают, что для нашего случая толщина стенки орудия с 2-х кратным запасом прочности при удельной
прочности на разрыв высококачественной стали марки Н8К18М14 3,5 ГПа (350 кгс/мм2)[10] для внутреннего диаметра трубы 800 мм будет
87 мм.
5. Отсюда массу орудия можно оценить примерно в 8300 тонн.
6. Ориентируясь на цену стали марки Н8К18М14 926 $/тонну [11], и стоимость труб такого калибра 1555 $/тонну [12], примем
максимальную цену для стали в таком изделии 2000 $/тонну. Тогда получаем минимальную стоимость такого ускорителя в 16,5 млн $
В упомянутых ранее проектах орудие ускорителя предполагается установить поближе к экватору, в Кении на вершине гора Кения. В России
ускоритель можно разместить на горах Большого Кавказа, Уральских гор, Алтая, Верхоянский хребета, Западных и Восточных Саян,
Черского и Сихотэ-Алинь хребтов. Это всего 72 вершины, которые выше 4000 м. Понятно, что самый очевидный способ размещать такое
устройство в горном массиве. Его нужно размещать вдали от населенных пунктов, чтобы избежать по возможности вредное влияние
акустисческого загрязнения [8].
Топливо.
Из габаритов и принципов работы ускорителя можно провести оценки топливного слоя, который необходим для разгона снаряда.
Несомненным достоинством рассматриваемой схемы является то, что твердое топливо здесь не мешает движению снаряла, в отличие от
RAM-ускорителей. В данном случае это тоже прямоточный реактивный двигатель, где сопло Лаваля образовано. конусообразным дном
снаряда и стенкой трубы ускорителя. Топливо размещено вдоль трубы, и оно поступает в движущуюся “камеру сгорания” при движении
снаряда. Для эффективной работы двигателя половинный угол конуса-хвоста 5-7о Для достижения максимальной скорости скорость
истечегия пороховых газов должна быть максимальной: V = Ve* ctg(a), где V это скорость аппарата, Ve скорость истекающих газов из
порохового слоя, а угол раствора конуса. После достижения этой скорости реактивный двигатель скачком захлебывается из за отрыва
потока газа. Для расчета подобного двигателя было найдено, что его КПД растет с увеличением скорости, а величина достигаемой скорости
приближается к идеальному значению [13]:
V = (2k*Q*Mt/Ma)1/2, где Q это удельная теплотворность топлива, Mt это масса топлива, Ma масса разгоняемого аппарата, k -
термический коэффициент полезного действия сопла, примерно 0,5 . Чем больше скорость снаряда, тем больше расход топлива.
Если взять баллиститный порох минометный с Q = 4,5*10^6 Дж/кг, то для разгона 1 кг груза до 11 км/с понадобится 28 кг топлива,
для разгона ло начальной, характеристической скорости 13 км/с понадобится 38 кг, с учетом термического коэффициента. Для разгона
снаряда массой 2000 кг понадобится в последнем случае 76 тонн топлива, размещенного на внутренней поверхности трубы длинной 5000
метров. Топливо должно быть структурировано особым образом: это будет или пресованная пороховая вата, или сплошной пороховой
цилиндр, пронизанный отверстиями диаметром порядка 0,01 мм. Материал топлива должен быть выполнен из спресованных волокон, или
содержать вертикальные к поверхности трубы каналы горения с необходимой для быстрого сгорания толщиной стенки. В этом случае
толщина стенок отверстий будет примерно равна их диаметру, и плотность материала будет примерно равна 500 кг/м 3 . Это же допущение
примем и для спресованной ваты. Тогда толщина собственно топлива составит 10 мм. Его горение будет инициироваться при прохождении
снарядом с помощью раскаленных газов, которые будут поступать из специального резервуара, газогенератора, или газового аккумулятора,
камеры с отверстиями [14][15], которая может в этом случае одновременно осуществлять газостатическое центрирование снаряда. При
Профиль ускорителя оптимально должен быть круглым постоянного сечения. Из принципов работы ускорителя можно оценить параметры
самого ускорителя (трубы), снаряда, а также характеристики топливного слоя. Для этого нужно отталкиваться от параметров
запускаемого снаряда. Расчет энергетики запуска и нужного количества топлива представлены здесь.
Снаряд.
В свое время характеристики снарядов подобных проектов много раз просчитывались[4][5][6][8][9]. Для наиболее близкого к нам проекта
Ram Accelerator был найден оптимальный консенсус между:
требованиями заказчиков (НАСА и Пентагон) по массе доставляемой нагрузке на орбиту
аэродинамической формой и конструкцией снаряда
стоимостью самого ускорителя
Пришли к выводу, что масса снаряда должна быть 2000 кг при средней плотности загрузки снаряда 1000 кг/м3 (диаметр 760 мм),
максимально 4800кг при плотности загрузки 2400 кг/м3 (диаметр 850 мм) [3]. Снаряд должен быть остроконечным, коэффициент
аэродинамического сопротивления Cd в диапазоне 0,04-0,1 [4][5].
Для достижения круговой орбиты возможны два сценария полета снаряда [4]. По первому “прямому варианту” а, снаряд достигает
нужной орбиты (т.н. «парковочная орбита» на высоте 350 км), и благодаря работе ракетного двигателя корректирует траекторию полета и
набирает необходимую скорость. По второму сценарию b, энергетически более выгодному, он достигает апогея своей траектории, получает
небольшое приращение в скорости, чтобы не упасть обратно на Землю. Вместо этого он попадает в верхние слои атмосферы, где
тормозится, и после этого маневра снаряд проходит коррекцию на высоте 350 км, переходя на круговую орбиту под минимальным углом.
a) b)
Для впервые представленного проекта были проведены первые вычисления.
Для стартовой массы 2000 кг, и начальной скорости 9 км/с, угла наклона выстрела 20о и полу-угла носа снаряда 12,5о Cd = 0,1 без учета
округления кончика конуса снаряда при абляции были получены следующие результаты:
1. Зависимость массы сгоревшей масса абляции конуса носа от высоты и скорости выстрела.
2. Отношение конечной скорости на краю атмосферы (50 км) к начальной в зависимости от высоты и угла выстрела.
1) 2)
3.
Доля топлива в аппарате в зависимости от начальной скорости и высоты выстрела для маневра а) – прерывистая линия, и маневра
b) – сплошная линия. Для первого маневра предполагается использование ракетного топлива с удельным импульсом 300с, для
второго 245с.
4
Доля топлива в аппарате в зависимости от начальной скорости и угла выстрела для маневра а) – прерывистая линия, и маневра b) –
сплошная линия.
3) 4)
После пристального изучения процессов абляции, где температура достигает порядка 13 000К, были проведены более точные вычисления,
где учитывается и фактор округления кончика конуса снаряда при абляции. Их результаты заставили предложить новую схему снаряда
[5]:
Нужно отметить, что хвост снаряда разумно обрублен на высоте, где его диаметр равен половине диаметра самого снаряда. При этом
теряется только 25% площади конуса, который взаимодействует с газами. Детальные вычисления были проделаны для модели, где
предлагается оптимальный половинный угол носа-конуса снаряда 7o [6].
Корпус снаряда делается из угле-эпоксидного пластика Т300/5208, теплонапряженные части снаряда, нос и хвост защищаются углерод-
углеродным композитом. В ускорителе создаются условия 4100К и давление вокруг снаряда 1700 атм. за период менее 1 секунды. За это
время сгорает примерно 3 мм тепловой защиты, что составляет всего 2,1 кг.
Интересные данные получаются для абляции углеродного композита при полете снаряда в атмосфере. При расчетах учитывалось, что
кончик носа затуплялся из за тепловой эрозии. Было принято, что выход из орудия находится на высоте 4 км. Для начальной скорости
снаряда Vo 8, 9 и 10 км/с проводились расчеты для угла наклонения орудия 16, 20, 22, 26, и 30о . В целом данные оказались схожими по
поведению, поэтому приводятся результаты расчетов Vo = 9 км/с на высоте выхода снаряда из орудия 4 км.
5. Зависимость скорость потери массы при абляции (кг/100м) от высоты полета при разных углах выстрела.
6. Зависимость общей потери массы (кг) от высоты при разных углах выстрела.
5) 6)
7. Отношение скорости выхода из атмосферы к начальной скорости в зависимости от угла выстрела.
7) 8)
Как видно, при любых вариантах запуска потери на абляцию
не превышают 2%. Для моделирования полета была выбрана
оптимальная схема, где снаряд достигает апогея, и после прироста
скорости возвращается в атмосферу Земли для коррекции орбиты 8).
9. Зависимость высоты апогея от стартовой скорости и угла наклона старта.
10. Зависимость высоты перигея от стартовой скорости и угла наклона старта.
9) 10)
11. Зависимость необходимого приращения скорости для достижения орбиты высотой в 500 км в зависимости от стартовой скорости и
угла наклона старта.
12. Зависимость бортовой массы ракетного ускорителя и его составных частей от стартовой скорости и необходимого приращения
скорости.
11) 12)
Конечные данные по зависимости массы аблятора, массы топлива, и остающейся массы полезной нагрузки в зависимости от скорости при
оптимальном угле старта приведены в таблице. Масса силовой конструкции, которая необходима снаряду для того, чтобы выдержать старт
с перегрузкой 1000 g, остается постоянной – 625 кг. Для первого маневра предполагается использование ракетного топлива с удельным
импульсом 300с, для второго 245с
Как видно, доля полезной нагрузки в снаряде может достигать при желании 50%. Учитывая тот факт, что корпус снарядов сделан из
углепластика, цена которого составляет порядка 180$/кг [7], можно сказать, что именно она будет определять минимальную стоимость
запуска грузов. Возможность использования материала корпуса снарядов в строительстве космических объектов, возможность их возврата
на Землю для повторного использования пока только предполагается, но похоже, вариант возврата на Землю использованных оболочек
более реален [4][6]. Замена углепластика на титан и другие металлы не представляется возможным из-за их большой плотности. Учитывая
особенности “небесной механики” (переход аппарата с парковочной орбиты на целевую), возможна доставка до 12 тонн полезного груза в
сутки.
Для запуска небольших снарядов весом 300 кг были сделаны расчеты зависимости необходимого импульса дополнительной скорости
для «прямого запуска» по варианту а) [8]. На графике представлена зависимость приращения импульса скорости от высоты старта и
коэффициента аэродинамического сопротивления. Начальная скорость снаряда 6 км/с, угол старта 22о , апогей орбиты 800 км.
Как видно, в этом случае прирост скорости должен быть очень большим, а эффективность орудия зависит намного больше от Cd , чем от
высоты старта.
Несомненно, что в случае «прямого вывода на орбиту» приращение скорости на геостационарной орбите и в точках Лагранжа
лунной орбиты будет значительно меньше. Да и в этих случаях это будет, пожалуй, единстванным способом вывода груза такими
системами.
Например, для запуска снаряда с экватора:
при скорости 10200 м/с под углом к горизонту в 20о его скорость в апогее 35786 км составит 1747 м/с. Прибавка в скорости всего в
1260 м/с обеспечит ему орбитальну. скорость 3007 м/с. Это актуально для доставки ретрансляционных спутников и грузов для
строительства СЭС на геостационарной орбите.
при скорости около 11000 м/с под углом к горизонту в 20о его скорость в апогее около 384000 км составит 190 м/с. Прибавка в
скорости всего в 830 м/с обеспечит ему орбитальную скорость 1200 м/с. Это актуально для доставки грузов в точки Лагранжа для
захоронение ОЯТ, снабжение грузами для строительства и снабжения лунных и около-лунных баз.
-//-
Можно сказать, что вес и габариты снаряда для космической пушки, его общее устройство, включая теплозащиту более менее
определены. Понятны также его возможное предназначение, и связанная с ним баллистика, которая определяет устройство ускорителя.
Более детальная проработка его конструкции будет связана с реализацией конкретного проекта.
Ствол орудия.
В проектах на разгон снаряда в 2000 кг орудие предполагается делать из стали AISI 4340, удельная прочность на разрыв 1,43 ГПа [4][6]. Это
пожалуй, экономически самый выгодный вариант. При внутреннем диаметре орудия 1 метр предполагается, что оно должно выдерживать
пиковое давление 1667 атм в «статическом режиме» с 2-х кратным запасом прочности. Для одного из проектов RAM ускорителей длина
орудия составляет около 2500 метров, при этом снаряд весом 2000 кг ускоряется с перегрузкой не более 1500 g, чтобы перегрузки
выдержало электронное оборудование. Примем этот критерий ключевым для дальнейших расчетов.
1. Примем внутренний диаметр трубы ускорителя 800 мм (с небольшим избытком для снаряда диаметром 760 мм).
2. Примем максимальное, начальное ускорение снаряда 1500 g. Для снаряда массой в 2000 кг отсюда получается оценочное давление 600
атм. (оптимальное для высокой скорости горения пороха)
3. Для выведения снарядов в точки Лагранжа со скоростью 11 км/с (максимально востребованная скорость), понадобится начальная,
характеристическая скорость 12, 3 км/с. На преодоление атмосферы теряется 80% энергии. Отсюда длина ускорителя 5040 м.
4. Отсюда простые расчеты показывают, что для нашего случая толщина стенки орудия с 2-х кратным запасом прочности при удельной
прочности на разрыв высококачественной стали марки Н8К18М14 3,5 ГПа (350 кгс/мм2)[10] для внутреннего диаметра трубы 800 мм будет
87 мм.
5. Отсюда массу орудия можно оценить примерно в 8300 тонн.
6. Ориентируясь на цену стали марки Н8К18М14 926 $/тонну [11], и стоимость труб такого калибра 1555 $/тонну [12], примем
максимальную цену для стали в таком изделии 2000 $/тонну. Тогда получаем минимальную стоимость такого ускорителя в 16,5 млн $
В упомянутых ранее проектах орудие ускорителя предполагается установить поближе к экватору, в Кении на вершине гора Кения. В России
ускоритель можно разместить на горах Большого Кавказа, Уральских гор, Алтая, Верхоянский хребета, Западных и Восточных Саян,
Черского и Сихотэ-Алинь хребтов. Это всего 72 вершины, которые выше 4000 м. Понятно, что самый очевидный способ размещать такое
устройство в горном массиве. Его нужно размещать вдали от населенных пунктов, чтобы избежать по возможности вредное влияние
акустисческого загрязнения [8].
Топливо.
Из габаритов и принципов работы ускорителя можно провести оценки топливного слоя, который необходим для разгона снаряда.
Несомненным достоинством рассматриваемой схемы является то, что твердое топливо здесь не мешает движению снаряла, в отличие от
RAM-ускорителей. В данном случае это тоже прямоточный реактивный двигатель, где сопло Лаваля образовано. конусообразным дном
снаряда и стенкой трубы ускорителя. Топливо размещено вдоль трубы, и оно поступает в движущуюся “камеру сгорания” при движении
снаряда. Для эффективной работы двигателя половинный угол конуса-хвоста 5-7о Для достижения максимальной скорости скорость
истечегия пороховых газов должна быть максимальной: V = Ve* ctg(a), где V это скорость аппарата, Ve скорость истекающих газов из
порохового слоя, а угол раствора конуса. После достижения этой скорости реактивный двигатель скачком захлебывается из за отрыва
потока газа. Для расчета подобного двигателя было найдено, что его КПД растет с увеличением скорости, а величина достигаемой скорости
приближается к идеальному значению [13]:
V = (2k*Q*Mt/Ma)1/2, где Q это удельная теплотворность топлива, Mt это масса топлива, Ma масса разгоняемого аппарата, k -
термический коэффициент полезного действия сопла, примерно 0,5 . Чем больше скорость снаряда, тем больше расход топлива.
Если взять баллиститный порох минометный с Q = 4,5*10^6 Дж/кг, то для разгона 1 кг груза до 11 км/с понадобится 28 кг топлива,
для разгона ло начальной, характеристической скорости 13 км/с понадобится 38 кг, с учетом термического коэффициента. Для разгона
снаряда массой 2000 кг понадобится в последнем случае 76 тонн топлива, размещенного на внутренней поверхности трубы длинной 5000
метров. Топливо должно быть структурировано особым образом: это будет или пресованная пороховая вата, или сплошной пороховой
цилиндр, пронизанный отверстиями диаметром порядка 0,01 мм. Материал топлива должен быть выполнен из спресованных волокон, или
содержать вертикальные к поверхности трубы каналы горения с необходимой для быстрого сгорания толщиной стенки. В этом случае
толщина стенок отверстий будет примерно равна их диаметру, и плотность материала будет примерно равна 500 кг/м 3 . Это же допущение
примем и для спресованной ваты. Тогда толщина собственно топлива составит 10 мм. Его горение будет инициироваться при прохождении
снарядом с помощью раскаленных газов, которые будут поступать из специального резервуара, газогенератора, или газового аккумулятора,
камеры с отверстиями [14][15], которая может в этом случае одновременно осуществлять газостатическое центрирование снаряда. При
давлениии 600 атм. порох будет гореть со скоростью 50 мм/с [16].То есть, “стенки
капилляров” сгорят за 200 мкс, в три раза быстрее, чем 7-ми метровый снаряд пройдет
горящий участок на скорости 12 км/с. Особым способом бронировки можно обеспечить
максимальную скорость истечения газов - 2000 м/с.
ССЫЛКИ.
1.
Серебряков М.Е. Внутренняя баллистика ствольных систем и пороховых ракет. (Изд. 3-е) , М.:Оборонгиз 1962, С. 119
2.
Третьяков Г.М. и др . Курс артиллерии, том 2. М.:Оборонгиз 1952, С. 135
3.
Carl Knowlen and Adam P. Bruckner. Direct Space Launch Using Ram Accelerator Technology. CP552, Space Technology and Applications
Infernational Forum-2001, edited by M. S. El-Genk 0 2001 American Institute of Physics. P. 583-588 http://www.tbfg.org/papers/Staif-01-
0583_UWspacelaunch-CK.pdf
4.
Bruckner A.P., Hertzberg A. Ram Accelerator Direct Launch System for Space Cargo. 38-th Congress of the International Astronautical
Federation. http://www.tbfg.org/papers/IAF-87-211-Bruckner.pdf
5.
David W. Bogdanoff. Ram Accelerator Direct Space Launch System:
New Concepts. JOURNAL OF PROPULSION AND POWER
Vol 8, No. 2, March-April 1992, P 481-490 http://www.tbfg.org/papers/JPP-92-ramspacelaunch-bog.pdf
6.
Kaloupis P., Druckner A.P. The RAM accelerator: a chemically driven mass launcher. AIAA/ASME/SAE 24-th Joint Propulsion Conference,
Juky 11-13, 1988, Boston MA. http://www.ramaccelerator.org/home/sites/default/files/AIAA-88-2968-kaloupis_0.pdf
7.
Углеродные ткани, продажа карбона. http://www.carbocarbo.ru/production/carbon_fabric/
8.
C. Knowlen, B. Joseph, A.P. Bruckner. Presented at International Space Development Conference, May 25-28, 2007, Dallas TX. Ram
Accelerator as an Impulsive Space Launcher: Assessment of Technical Risks
http://www.tbfg.org/papers/Ram%20Accelerator%20Technical%20Risks%20ISDC07.pdf
9.
Harold E. Gilreath, Andrew S. Driesman, William M. Kroshl, Michael E. White,
Harry E. Cartland, and John W. Hunter. Gun-Launched Satellites. JOHNS HOPKINS APL TECHNICAL DIGEST, VOLUME 20, NUMBER
3 (1999). P. 305-319 http://www.ramaccelerator.org/home/sites/default/files/gilreath-jhu99.pdf
10.
МАРОЧНИК СТАЛИ И СПЛАВОВ. http://www.splav.kharkov.com/mat_start.php?name_id=1491
11.
РУС.МЕТАЛЛУПРГИЯ. http://rusmetallurgiya.ru/tovari/cat.php?gorod=0&id=99list-283
12. СИБПРОМТОРГ. http://www.sptmetall.ru/katalog/truba-elektrosvarnaya-bolshogo-diametra-gost-20295/
13. Войтенко А. Е. Основные энергетические характеристики линейного реактивного двигателя. Прикладная механика и техническая
физика, 1990г., № 2, С.118-120 http://www.sibran.ru/upload/iblock/67b/67b1282079564d9541015ba4064eaf8a.pdf
14. Е.М. Macks. Fluid supported device / US Patent 3001609
15. Мамаев О.А., Эдигаров В. Р., Болштянский А. П. Снаряд с газовым подвесом. / Патент РФ RU 2285226 C1
16. Серебряков М.Е. Внутренняя баллистика ствольных систем и пороховых ракет. (Изд. 3-е) , М.:Оборонгиз 1962, С. 137
17. Варгафтик Н.Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей.М.:Наука, 1972г, С. 627
18. Ребеко А.Г. Газодинамический ускоритель твердых тел. Патент на полезную модель RU (11) 144872(13) U1, 18.02.2014
Заполнение капилляров раскаленным газом происходит на порядок быстрее (20 мкс), если ориентироваться на данные вязкости
сжатого газа при высокой температуре [17]. Сам заряд пороха бронируется и армируется сгорающим пластиком, который после выстрела
полностью сгорает, а его арматура образует рельсы для снаряда, чтобы избежать механической эррозии ствола орудия. Арматура
бронировки также должна обеспечивать обтюрацию снаряда на начальном, разгонном участке 30-100 м. Армирующий пластик образует
цилиндрические сегменты с топливом, которыми заряжается ствол орудия с дула , как у миномета [18]. Меняя количество зарядов-
сегментов, можно менять начальную скорость выстрела, в зависимости от задачи. Скорость зарядки орудия обусловлена скоростью
движения зарядов-сегментов в стволе орудия : порядка 1-2 м/с. Это обеспечивает 10-20 выстрелов в сутки, или вывод полезной нагрузки
порядка 10-20 тон. Перед выстрелом цилиндрические сегменты фиксируются с дульной части, само орудие охлажлается водой.
Самое трудное это оценить стоимость пороха, необходимого для выстрела снаряда в Космос. По понятным причинам, она
неизвестна. Но тут можно пойти от обратного. Как уже упоминалось ранее, сам материал снаряда достаточно дорогой, порядка 180$/кг.
Цена пороха будет весомой при 50% стоимости от конструкционнного материала снаряда. 180$ разделить на 76 кг пороха для доставки 1
кг полезной нагрузки - это будет около 1100$ за тонну. Поэтому, одна из главных задач для этого способа доставки - уменьшить вес
конструкции снаряда.
Подробные расчет энергетики запуска и нужного количества топлива представлены здесь.
